סיפורה של להקת דודה החל כשגזוז, להקתם הקודמת של דני סנדרסון וגידי גוב, עוד הייתה פעילה. באחת מהופעות הלהקה, חבריה ביצעו את הלהיט הגדול "רוני" בגרסת רוק מכוסחת ואנרגטית. התגובה החיובית של הקהל לביצוע המפתיע גרמה לסנדרסון לחשוב שיש בישראל מקום ללהקת רוק אמיתית, ולכן הוא פירק את גזוז והחליט להקים להקה חדשה שתהייה הרבה פחות פופית וללא ההפקה המלוטשת והמלאה בכלי נשיפה.
סנדרסון וגוב צירפו אליהם את יוצא להקת תמוז, יהודה עדר, בגיטרה וקולות רקע, אלון נדל בבאס וקולות רקע ודובי קיזלשטיין בתופים וכלי הקשה. כמו בשני האלבומים של גזוז, גם באלבום הבכורה של דודה סנדרסון כתב והלחין את כל השירים. בקיץ 1980 חברי הלהקה נכנסו לאולפני טריטון להקליט את האלבום
הסינגל הראשון שיצא לתחנות הרדיו, "נשר" היה שיר כבד ומורכב שנמשך לא פחות מ – 7 דקות! תחנות הרדיו בישראל שהיו רגילות לקבל מסנדרסון שירים פופיים וקלילים בקושי שידרו את השיר. לעומת זאת, הסינגלים הבאים ששוחררו מתוך האלבום, "לידיה הלוהטת", "שקט שקט" ו"כל מקום, כל שעה", שהיו יותר קלילים ולהיטיים, זכו להשמעות רבות. למרות ההשמעות, הקהל הישראלי לא ידע כיצד לעכל את הצליל של הלהקה שאז נחשב לכבד ומכוסח, והאלבום נשאר על המדפים. גם הופעות הלהקה נחלו כשלון צורב, כשלעתים הם נאלצו להופיע בפני אולמות כמעט ריקים.
בערב הופעת הבכורה של הלהקה בקיבוץ נצר סירני, סנדרסון וגוב הרגישו שחסר להם את השיר שיהיה "הלהיט הגדול" בהופעה. שעות ספורות לפני ההופעה סנדרסון כתב שיר בשם "אלף כבאים". כשכבר התחילה ההופעה היה לו רק לחן לשיר ואת השורה "אלף כבאים לא יצליחו לכבות אותי". את כל שאר המילים גוב וסנדרסון אילתרו תוך כדי ההופעה. השיר התקבל בחום על ידי הקהל, אך ההופעה התקיימה ימים ספורים לפני צאת האלבום לחנויות, וכבר היה מאוחר מדי בכדי לצרף אליו את השיר. לבסוף השיר יצא אך ורק לתחנות הרדיו כסינגל, ,הושמע רבות והפך ללהיט הגדול ביותר של הלהקה.
חודשים ספורים לאחר צאת האלבום, לאור הכשלון המהדהד, הוחלט על פירוק הלהקה. כבר היה להם חומר לאלבום שני שמעולם לא הוקלט. בכך הסתיים למעשה שיתוף הפעולה בין גידי גוב לדני סנדרסון, שהחל בלהקת כוורת ונמשך בגזוז ובדודה. כל אחד מהם פנה לקריירת סולו משלו, והם חזרו לשתף פעולה רק כעשר שנים לאחר מכן, בשנת 1990, באלבום הסולו הרביעי של גוב, "אין עוד יום", אשר כלל בין היתר את השיר "בשדה ירוק" שנכתב במקור עבור האלבום השני של דודה שמעולם לא הוקלט.
בשנת 1991, עם תחילת עידן הקומפקט דיסק בישראל, האלבום היחיד של דודה יצא על גבי תקליטור עם שלושה קטעי בונוס – "אלף כבאים", הלהיט הגדול ביותר של הלהקה שלא נכלל באלבום המקורי, גרסת ג'יבריש ל"שקט שקט" ועוד קטע קצר בן עשרים שניות בשם "טכנאי הקול משתלטים על העולם".
בשנת 2001, גידי גוב ודני סנדרסון הקימו הרכב בשם גידי, דני וחברים, יחד עם אפריים שמיר בגיטרה, אלון אולארצ'יק בבאס, מזי כהן בשירה ונגנים נוספים. המופע הורכב משירי כוורת, גזוז, קצת מדודה ושירים מקריירות הסולו של כל אחד מהמופיעים. הם הופיעו בתחילה הופעות סגורות בלבד בפני וועדי עובדים, ובשנת 2002 החלו גם בהופעות פתוחות לקהל הרחב במקומות גדולים, וזכו להצלחה רבה.